Napier’in Kemikleri: Antik Hesaplama Aracının Detayları
Napier’in Kemikleri: Antik Hesaplama Aracının Detayları
John Napier, bu harika abaküsü ya da diğer adıyla Napier’in kemiklerini 1610’lu yılların sonunda Rabdology adıyla Edinburgh, İskoçya’da yayımlamıştır. Sanılanın aksine Napier’in kemikleri, logaritma ile aynı şey değildir.
Napier’in kemikleri, tahtadan yapılmış bir abaküs ve çerçeveden elde edilmiştir. Bunu kullanacak kişi, bölme, çarpma ya da kök alma işlemini yapmak için Napier’in çubuklarını bu çerçeveli tahtaya yerleştirir.
Napier’in Kemikleri Kullanımı
Sol taraf, 1’den 9’a kadar olan sayıları içerir. Bir çubukta 9 kare bulunur. En üstteki hariç diğer kareler, köşegen şeklinde ortadan ikiye ayrılmıştır. En üst kare, tek rakamlardan oluşurken diğer kareler, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz ve dokuz katı olacak şekilde rakamlar yer alır. Bu formül tahtası ile zorlu matematik işlemleri hem daha kolay hem de daha kısa süreli hale gelir.
Napier’in Kemiklerinde Çarpma İşlemi
Napier’in kemiklerinde amaç matematiği kolay ve olabildiğinde basit hale indirgemektir. Örneğin çarpma işleminde solda yazan rakam ile yukarıda yazan rakamın çarpımı, her iki rakamın ortak kesişim noktasında yazan rakamlardır. Örneğin solda 5, yukarıda 6 yazıyorsa sonuç 3/0 olarak yer alır. Aynı işlem 1’dan fazla basamaklı sayıların çarpımında da kullanılır.
Örneğin 270 ile 3’ün çarpımında, yukarıdaki rakamlardan 270’i alıp soldaki indeks çubuğundan da 3’ü almak yeterli olacaktır. Burada her üç rakamın 3 ile kesiştiği noktada yer alan sayılar köşegen şeklinde toplanarak yazılır. 0/6 – 2/1 – 0/0 şeklinde yazılan sayılar paralel olarak köşegenle aynı şekilde toplanarak yazılır.
0810 elde edilir. Baştaki 0 anlamsız olduğu için sonuç 810 olarak bulunur. Rakamın sayısı ne kadar artarsa yapılan toplama işlemi de alt alta o kadar devam eder. Yani 270 ile 35 çarpılsaydı, 3 ve 5 alt aynı mantıkta alt alta yazılarak en son çıkan iki sonuç toplanacaktı.
Napier’in Kemiklerinde Diğer İşlemler
Napier’in kemiklerinde yalnızca çarpma değil, matematiğin ciddi bir bölümünü oluşturan bölme ve karakök işlemleri de yapılır. Bunlarda yöntem elbette daha farklıdır. Ancak hepsinde de hem oldukça kolay şekilde hem de kısa sürede bu işlemleri tamamlamak mümkündür.
Napier, bu abaküsü icat ettiğinden beri kısa sürede yayılmış ve oldukça fazla kişi tarafından kullanılmıştır. Aynı zamanda günümüzde özellikle ilkokul yıllarında kullanılan abaküsün de aslında temeli Napier’in bu icadı ile atılmıştır.
Matematiği kolaylaştırarak hem herkese sevdirmek hem de matematiksel işlemleri kolaylaştırarak hayatın her yerinde yer vermek mümkün hale gelmiştir. Çarpma işlemi kadar bölme ve kök alma işlemlerinde de üstün bir deha ile hazırlanan bu sistem, bugün hala çeşitli şekillerde kullanılarak alt yapı olarak da yararlanılmaktadır.
